La représentation d’états a été introduite par Kalman au début des années 1960 afin de surmonter les limites de l’automatique fréquentielle.

Formules

La représentation d’états se présente sous cette forme : $\begin{cases} \dot{x}(t) &= A x(t) + B u(t) \\ y(t) &= C x(t) + D u(t) \end{cases}$

Où en discret : $\begin{cases} x_{k+1} &= A x_k + B u_k \\ y_k &= C x_k + D u_k \end{cases}$

Que faire avec une représentation d’états

Avec une représentation d’états, on peut très rapidement asservir le système. S’il est instable en boucle ouverte, il faut vérifier que le système soit commandable avant de l’asservir par retour d’état.